ระบบการสื่อสารโทรคมนาคมมีปริมาณการใช้งานอยู่บนพื้นฐานจำนวนวงจรสื่อสารที่มีจำกัด ดังนั้นระดับการบริการที่ดี การวางแผนและการกำหนดหมายเลขเพื่อให้เพียงพอต่อผู้ใช้ ตลอดจนการออกแบบเครือข่ายโทรคมนาคมเพื่อรองรับปริมาณการใช้งานวงจรสื่อสารให้เหมาะสมกับความต้องการและการจัดการปริมาณการใช้งานวงจรสื่อสารจึงเป็นหลักพื้นฐานที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่แสดงถึงประสิทธิภาพของระบบสื่อสารนั้นๆ
 

       Telecommunication network is, in general, operated on the limited number of channels or trunk circuits. Thus, in order to achieve high level of system efficiency, the crucial considerations include acceptable grade of service, numbering plan and the design to accommodate the traffic requirements as well as the management of telecommunication traffic or telegraphic.

       พื้นฐานหรือหลักการของปริมาณการใช้วงจรสื่อสารและหมายเลขโทรคมนาคม แบ่งการพิจารณาเป็นสองหัวข้อหลัก คือ

       ก) “ปริมาณการใช้วงจรสื่อสาร” ซึ่งเป็นหลักการว่าด้วยการใช้งานวงจรสื่อสารอันส่งผลต่อการออกแบบเครือข่ายให้เพียงพอต่อความต้องการ และมีระดับการบริการที่เหมาะสม รวมถึงทฤษฎีว่าด้วยปริมาณการใช้วงจรสื่อสาร (traffic theory) ซึ่งบางครั้งถูกอ้างถึงในชื่อของการจราจรของการสื่อสาร

       ข) “การวางแผนหมายเลข” ซึ่งเป็นหลักการว่าการกำหนดหมายเลขโทรคมนาคมให้เพียงพอแก่ความต้องการและเป็นไปมาตรฐานสากล พื้นฐานของระบบแสดงปริมาณการใช้วงจรสื่อสารดังรูปที่ ๓.๑ ซึ่งเป็นตัวอย่างของระบบโทรศัพท์พื้นฐาน ทั้งนี้การวางแผนหมายเลขเป็นการกำหนดให้ผู้ใช้โทรศัพท์มีหมายเลขเฉพาะ ซึ่งหมายเลขทั้งหมด จะต้องพอเพียง แก่ความต้องการของชุมชนนั้นๆ ทั้งนี้ในกรณีทั่วไป ผู้ใช้โทรศัพท์ภายในชุมชนจะไม่ใช้โทรศัพท์พร้อมกันทุกๆ หมายเลข ดังนั้นชุมสายท้องถิ่นจึงถูกออกแบบให้มีอุปกรณ์สลับสาย(switching) หรือวงจรเชื่อมต่อ(trunk circuit) ที่สามารถใช้งานร่วมกันและไม่จำเป็นต้องมีจำนวนวงจรสื่อสารเท่ากับจำนวนหมายเลขทั้งหมดในชุมชนหรือหมายเลขปลายทางทั้งหมดอันจะเป็นการใช้ทรัพยากรของวงจรสื่อสารที่มีอยู่ให้เป็นไปอย่างคุ้มค่ามากที่สุด

       ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปริมาณการใช้วงจรสื่อสาร (traffic theory) มีทั้งสำหรับการเชื่อมต่อแบบวงจร(circuit switching) และการเชื่อมต่อแบบกลุ่มข้อมูล (packet switching) ซึ่งมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันในหลายประการ แต่ก็มีข้อแตกต่างสำคัญในหลายส่วนด้วยเช่นกัน
       สำหรับทฤษฎีปริมาณการใช้วงจรสื่อสารนั้นนอกจากจะเกี่ยวข้องและประยุกต์ใช้กับระบบชุมสายโดยตรงแล้ว ยังสามารถประยุกต์ใช้กับการควบคุมและบริหารปริมาณและการบริการ ณ เคาน์เตอร์ธนาคาร ศูนย์บริการลูกค้า ตลอดจนถึงระบบจราจรบนท้องถนนได้ด้วย

      ๔.๑ หลักการพื้นฐาน

       ทฤษฎีพื้นฐานของปริมาณการใช้งานวงจรสื่อสาร คือแนวคิดว่าด้วยการจัดการหรือการปฏิบัติต่อการขอใช้วงจรสื่อสาร ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการออกแบบจำนวนวงจรให้เหมาะสมกับระดับของการให้บริการต่อการเรียกใช้งานวงจรของผู้ใช้หรือจีโอเอส (GOS) ที่ต้องการ นอกจากจีโอเอสจะถูกควบคุมด้วยจำนวนวงจรทั้งหมดแล้วยังขึ้นกับปัจจัยอีกหลายประการ เช่น
       ก.๑) ลักษณะของการเรียกใช้วงจร เช่น มีลักษณะเป็นไปตามขบวนการสุ่มแบบปัวส์ซอง หรือเป็นการเรียกใช้เป็นรายคาบ (periodic arrival)
       ก.๒) การกระจายของเวลาการใช้วงจรที่เรียกใช้ (holding time distribution) เช่น เป็นไปตามแบบเลขชี้กำลัง (exponential) หรือเป็นค่าคงที่
       ก.๓) ปริมาณของผู้ใช้ เช่น มีจำนวนจำกัด (finite) หรือมีจำนวนมากจนประมาณเทียบเท่าอนันต์ (infinite)
      ก.๔) วิธีการจัดการกับการเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้ทั้งนี้แนวทางจัดการกับการเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้หรือสมมติฐานต่อผู้เรียกใช้ในกรณีดังกล่าว ในทางทฤษฎีพื้นฐานของปริมาณการใช้งานวงจรสื่อสารนั้นแบ่งเป็นสามแบบหลัก ดังนี้
       ข.๑) การเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้ยังคงอยู่ในระบบ(lost call held: LCH) แนวคิดนี้มีสมมติฐานว่า หลังจากที่ผู้ใช้บริการโทรศัพท์ได้รับสัญญาณที่แสดงว่าวงจรไม่ว่าง (busy signal) แล้วผู้เรียกใช้บริการรายนี้จะพยายามเรียกใช้ต่อทันที และจะพยายามอย่างต่อเนื่องโดยคาดหวังว่าจะได้รับบริการทันทีที่มีวงจรว่าง
       ข.๒) การเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้จะออกจากระบบทันที (lost call cleared: LCC) แนวคิดนี้มีสมมติฐานว่า หลังจากที่ผู้ใช้บริการโทรศัพท์ได้รับสัญญาณที่แสดงว่าวงจรไม่ว่าง (busy signal) แล้ว ผู้เรียกใช้บริการรายนี้จะหยุดเรียกใช้ทันที และการเรียกใช้ในครั้งต่อไปจะทิ้งช่วงเวลาห่างออกไปมาก จนถือว่าเป็นการเรียกใช้ครั้งถัดมาที่มิได้สัมพันธ์กับการเรียกใช้ครั้งก่อนหน้า
       ข.๓) การเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้จะถูกส่งเข้าแถวคอย (lost call delayed: LCD) แนวคิดนี้มีสมมติฐานว่า ผู้เรียกใช้บริการโทรศัพท์จะถูกส่งเข้าแถวคอยโดยอัตโนมัติ
 
       ปัจจัยต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับจีโอเอสและแนวทางจัดการกับการเรียกใช้ที่ไม่สามารถรองรับได้ ล้วนส่งผลต่อการเลือกใช้แบบแผนทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการคำนวณปริมาณต่างๆ เพื่อใช้ในการออกแบบระบบการวัดปริมาณการใช้วงจรสื่อสาร โดยรูปที่ ๔.๑ เป็นแผนผังที่แสดง ปัจจัยต่างๆ ที่ส่งผลต่อแบบแผนทางคณิตศาสตร์การคำนวณที่นิยมใช้นั้นมีสองสูตรหลักคือแบบปฏิเสธการบริการ (blocking)โดยคำนวณผ่านสูตรเออร์แลงบี (Erlang-B) และแบบให้รอในแถวคอย (queue)โดยคำนวณผ่านสูตรเออร์แลงซี (Erlang-C) ในขณะที่แบบแผนทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แสดงดังรูปที่ ๔.๑ เช่น อีอีบี (Extended Erlang-B: EEB) และอีคิวอีอีบี (equivalent queue EEB:EQEEB) นอกจากนี้ยังมีสำหรับแบบทางคณิตศาสตร์อื่นๆ อีกสำหรับการเรียกใช้ที่ไม่ใช่เป็นแบบสุ่ม เช่น Engset เป็นต้น (มิได้แสดงไว้)

       ๔.๒ การคำนวณแบบเออร์แลงบี (Erlang-B)

       การคำนวณแบบเออร์แลงบีนั้นใช้สมมติฐานหลักหลายประการ เช่น
       ๔.๒.๑ ระบบมีประชากรจำนวนมาก (infinite sources)
       ๔.๒.๒ ปริมาณการใช้งานวงจรต่อประชากรที่เท่าๆกัน (equal traffic density)
       ๔.๒.๓ การเรียกใช้วงจรที่ไม่ได้รับการตอบสนองจะออกจากระบบทันที (LCC: lost calls cleared)
       ๔.๒.๔ ขบวนการเรียกใช้วงจรเป็นไปตามขบวนการปัวส์ซอง
       ๔.๒.๕ การกระจายของเวลาใช้งาน (holding time) เป็นแบบเลขชี้กำลัง (exponential distribution)
       สมการที่ใช้ในการคำนวณหาความน่าจะเป็นของการปฏิเสธการใช้งาน (blocking probability) สามารถศึกษาได้จาก [๑]
รวมทั้งสามารถใช้ตารางช่วยในการคำนวณได้ด้วย [๒]
      กรณีตัวอย่างชุมสายย่อยสำหรับสำนักงานระบบหนึ่งสามารถรองรับการใช้งาน ๔ เออร์แลง โดยชุมสายย่อยนี้มีจำนวนวงจรทั้งหมด ๑๐ วงจร (สายนอก) ผลจากการคำนวณจะพบว่าชุมสายย่อยนี้จะมีความน่าจะเป็นของการปฏิเสธการเข้าใช้งานเท่ากับ ๐.๐๐๕๓ หรือ ๐.๕๓เปอร์เซ็นต์ หรืออีกนัยหนึ่งค่า จีโอเอสเท่ากับ ๐.๐๐๕๓
      ต่อเนื่องจากตัวอย่างข้างต้น หากผู้ออกแบบชุมสายมีสมมติฐานว่าโดยเฉลี่ยแล้ว ผู้ใช้แต่ละรายต้องการใช้โทรศัพท์จำนวน ๒ ครั้งต่อชั่วโมงและการใช้งานแต่ละครั้งจะถือสาย ๓ นาที ซึ่งหมายความว่าผู้ใช้แต่ละรายมีความต้องการการใช้งาน ๒×(๓/๖๐) เท่ากับ ๐.๑ เออร์แลง และชุมสายย่อยของสำนักงานแห่งนี้รองรับสายในได้ไม่เกิน (๔/๐.๑) เท่ากับ ๔๐ สาย เมื่อต้องการให้มีค่าจีโอเอสเท่ากับ ๐.๐๐๕๓ เป็นต้น

       ๔.๓ การคำนวณแบบเออร์แลงซี (Erlang-C)

       การคำนวณแบบเออร์แลงซีนั้นใช้สมมติฐานหลักหลายประการเช่น
       ๔.๓.๑ ระบบมีประชากรหรือผู้ใช้จำนวนมาก
       ๔.๓.๒ ปริมาณการใช้งานวงจรต่อประชากรที่เท่าๆกัน
       ๔.๓.๓ ผู้เรียกใช้บริการโทรศัพท์จะถูกส่งเข้าแถวคอยโดยอัตโนมัติ(lost calls delayed: LCD)
       ๔.๓.๔ การให้บริการผู้ใช้แต่ละรายเป็นไปตามลำดับของการเรียกเข้า
       ๔.๓.๕ ขบวนการเรียกใช้วงจรเป็นไปตามขบวนการปัวส์ซอง
       ๔.๓.๖ การกระจายของเวลาใช้งาน (holding time) เป็นแบบเลขชี้กำลัง
       วิธีการคำนวนนี้จะใช้สมการการคำนวณหาความน่าจะเป็นของการเรียกใช้งานที่ถูกหน่วง (delayed-call probability) ออกไปตาม [๑] และ สามารถใช้ตารางช่วยในการคำนวณได้ด้วยเช่นกัน [๒]
       ตัวอย่างสำหรับกรณีนี้ชุมสายย่อยสำหรับสำนักงานระบบหนึ่งสามารถรองรับการใช้งาน ๔ เออร์แลง โดยชุมสายย่อยนี้มีจำนวนวงจรทั้งหมด ๑๐ วงจร ผลจากการคำนวณจะพบว่าชุมสายย่อยนี้จะมีความน่าจะเป็นของการไม่ได้รับบริการทันทีที่ร้องขอเท่ากับ ๐.๐๐๘๘ หรือ ๐.๘๘%หรืออีกนัยหนึ่งค่าจีโอเอสเท่ากับ ๐.๐๐๘๘
     หากเปรียบเทียบตัวอย่างทั้งสองจะพบว่า เนื่องจากตัวอย่างแรกมีสมมติฐานว่า การเรียกใช้ที่ไม่สามารถให้บริการได้ จะออกจากระบบทันที  จึงมีค่าจีโอเอสเท่ากับ ๐.๐๐๕๓ ในขณะที่ตัวอย่างที่สองมีสมมติฐานว่าการเรียกใช้ที่ไม่สามารถให้บริการได้จะถูกส่งเข้าแถวคอย (หรือถูกหน่วงออกไป) และก็ยังคงอยู่ในระบบจึงทำให้ค่า จีโอเอสสูงขึ้นเป็น ๐.๐๐๘๘

       ๔.๔ ประสิทธิภาพและจำนวนวงจร

       ปริมาณการใช้งานวงจรที่มีหน่วยเป็นเออร์แลงนั้นเป็นตัวแปรแสดงถึงว่าวงจรถูกใช้งานมากน้อยเพียงไร ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง และโดยปกติวงจรใดๆ
จะไม่ถูกใช้งานตลอดเวลา ซึ่งหมายความว่าวงจรไม่ได้ถูกใช้งานอย่างเต็มประสิทธิภาพ โดยที่ประสิทธิภาพ ของการใช้งานวงจรในที่นี้จะเน้นวงจรเชื่อมต่อระหว่างชุมสายต่อชุมสาย (trunk หรือ circuit group) เป็นหลัก

       หากกำหนดนิยามประสิทธิภาพ ของการใช้งานวงจรเท่ากับ อัตราส่วนของจำนวนวงจร และปริมาณการใช้งาน [๑] และนำค่าที่ได้มาแสดง เป็นกราฟ
แสดงความสัมพันธ์ของทั้งสองตัวแปรสามารถสรุปได้ว่า ประสิทธิภาพของการใช้งานวงจรจะสูงขึ้น เมื่อวงจรจำนวนที่มากขึ้นมาใช้งานร่วมกัน ซึ่งรูปที่ ๔.๒
 เป็นการแสดงประสิทธิภาพของการใช้งานวงจรของระบบที่มีสมมติฐานแบบเออร์แลงบีที่ค่าจีโอเอสเท่ากับ ๐.๐๒ ทั้งนี้ไม่ว่าการแสดงตัวแปรของแกนนอนจะเป็นในพจน์ของเออร์แลงหรือพจน์ของจำนวนวงจรก็ให้ความหมายโดยสรุปที่เหมือนกัน
 

       ๕.๑ หลักการพื้นฐาน

     การวางแผนและการกำหนดหมายเลขโทรคมนาคมนั้น นอกจากจะมีความสำคัญต่อการใช้งานในระดับประเทศแล้ว ยังมีความสำคัญสืบเนื่องถึงระดับนานาชาติด้วย การวางแผนที่ดีจึงต้องคำนึงถึงปัจจัยหลายประการเช่น
      ๕.๑.๑ การออกแบบให้เพียงพอกับจำนวนผู้ใช้และบริการใหม่ๆ ที่เพิ่มขึ้นในอนาคต
      ๕.๑.๒ การออกแบบให้เป็นไปตามมาตรฐานนานาชาติเพื่อการเชื่อมต่อวงจรระหว่างประเทศ
     ๕.๑.๓ การออกแบบเพื่อให้สามารถอ้างถึงหมายเลขปลายทางได้ถูกต้องไม่ว่าจะเป็นเชื่อมต่อภายในเครือข่าย หรือข้ามเครือข่ายสหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศ (International Telecommunication Union: ITU) ได้ให้แนวทางในการวางแผนและการกำหนดหมายเลขโทรคมนาคมในมาตรฐานอ้างอิง ITU-E.164 [๓] แสดงดังรูปที่ ๕.๑

        โดยที่ซีซี(country code: CC)ใช้กำหนดรหัสประเทศ ซึ่งมีจำนวน n หลักเอนดีซี(national destination code: NDC) ใช้กำหนดปลายทางในประเทศ เอสเอน(subscriber number:SN)ใช้กำหนดหมายเลขประจำผู้ใช้ซึ่งชุดของเอนดีซีและเอสเอนรวมเรียกว่าเอน(เอส)เอน(national (significant) number: N(S)N)
        ตัวอย่างของซีซีหรือรหัสประเทศ เช่น ประเทศไทย (๖๖) สหรัฐอเมริกา (๑) มาเลเซีย (๖๐) อินโดนีเซีย (๖๒) สิงคโปร์ (๖๕) เป็นต้น จากข้อกำหนดของมาตรฐานอ้างอิง ITU-E.164 ข้างต้นทำให้การวางแผนและการ กำหนดหมายเลขโทรคมนาคมของแต่ละประเทศ จะถูกจำกัดด้วยจำนวนหลักของเอน (เอส) เอน

        ๕.๒ รูปแบบของหมายเลขในประเทศไทย

        สำหรับหมายเลขในประเทศไทย สำนักงานกิจการโทรคมนาคมแห่งชาติ หรือ กทช. (National Telecommunications Commission:NTC) ได้กำหนดจำนวนหลักสูงสุดสำหรับหมายเลขโทรคมนาคม ไว้เท่ากับ ๘ และ ๙ ตามประกาศ เช่น [๔]
        ก) หมายเลขโทรศัพท์ในพื้นที่กรุงเทพและปริมณฑล (นนทบุรี ปทุมธานีและสมุทรปราการ) จำนวนหลักสูงสุดเท่ากับ ๘ ประกอบด้วย ๑ หลักจากรหัส ๐๒ คือหมายเลข ๒ (ตัดเลขศูนย์ตัวหน้าออก) และอีก ๗ หลักจากหมายเลขปลายทาง
        ข) หมายเลขโทรศัพท์ในพื้นที่สระบุรี ลพบุรี และสิงห์บุรี จำนวนหลักสูงสุดเท่ากับ ๘ ประกอบด้วย ๑ หลักจากรหัส ๐๓๖ คือหมายเลข ๓๖ (ตัดเลขศูนย์ตัวหน้าออก) และอีก ๖ หลักจากหมายเลขปลายทาง
        ค) หมายเลขโทรศัพท์เคลื่อนที่จำนวนหลักสูงสุดเท่ากับ ๙ ประกอบด้วย ๒ หลักจากรหัส ๐๘๑ คือหมายเลข ๘๑(ตัดเลขศูนย์ตัวหน้าออก) และอีก ๗ หลักจากหมายเลขปลายทาง
        ง) หมายเลขโทรศัพท์ผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ต จำนวนหลักสูงสุดเท่ากับ ๙ ประกอบด้วย ๒ หลักจากรหัส ๐๖๐ คือหมายเลข ๖๐ (ตัดเลขศูนย์ตัวหน้าออก) และอีก ๗ หลักจากหมายเลขปลายทาง
       ๕.๒.๑ หมายเลขในกรุงเทพและปริมณฑล
       สำหรับในกรุงเทพและปริมณฑลนั้น ๓ หลักแรกใช้กำหนดรหัสชุมสาย หรือรหัสพื้นที่บริการย่อย และ ๔ หลักหลังใช้กำหนดเลขเฉพาะตัวของคู่สาย เช่น หมายเลข ๒xx xxxx แสดงว่า เป็นพื้นที่ชั้นในของกรุงเทพมหานคร (x หมายถึงเลขใดๆ) เช่น หมายเลขสำหรับสำนักงานบริการโทรศัพท์ของ บริษัท ทีโอที จำกัด (มหาชน) ดังตารางที่ ๕.๑

                                  ตารางที่ ๕.๑ หมายเลขสำนักงานบริการโทรศัพท์ของ บริษัท ทีโอที จำกัด (มหาชน) ในกรุงเทพมหานครและปริมณฑล

       ๕.๒.๒ หมายเลขในต่างจังหวัด
         การกำหนดกลุ่มหมายเลขสำหรับพื้นที่ให้บริการในต่างจังหวัดถูกกำหนดกลุ่มรหัสพื้นที่ดังตารางที่ ๕.๒ และ ๕.๓

                                  ตารางที่ ๕.๒ หมายเลขของพื้นที่ให้บริการต่าง ๆ

ตารางที่ ๕.๓ หมายเลขสำนักงานบริการโทรศัพท์ของ บริษัท ทีโอที จำกัด(มหาชน) ในต่างจังหวัด

[๑] Roger L. Freeman, Telecommunication System Engineering. 4th Edition, New Jersey: John Wiley and Sons, 2004.

[๒] Neil J. Boucher, Cellular Radio Handbook. 4th Edition, New York: John Wiley and Sons, 2001.

[๓] ITU-T Recommendation E.164.1, International operation – Numbering Plan of the International Telephone Service, 2005.

[๔] คณะกรรมการกิจการโทรคมนาคมแห่งชาติ, แผนเลขหมายโทรคมนาคม, ราชกิจจานุเบกษา เล่ม ๑๒๓ ตอนที่ ๕๐, ๑๘ พฤษภาคม ๒๕๔๙

[๕] E. Brockmeyer and H.L. Halstrom and Arne Jensen, The Life and Works of A.K.Erlang. Transactions of the Danish Academy of Technical Sciences. No. 2, 1948.

[๖] ประเทศไทย, “บริษัท ทีโอที จำกัด (มหาชน)”, อดีตถึงปัจจุบัน, ๒๓ พฤษภาคม ๒๕๕ < http://www.tot.co.th/>