รหัสควบคุมความผิดพลาดเป็นหนึ่งในเทคโนโลยีสำหรับลดความผิดพลาดของข่าวสารแบบดิจิทัล ได้รับการนำไปใช้ในระบบสื่อสารหลายประเภทเช่น ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่ ระบบสื่อสารผ่านดาวเทียมและระบบแพร่สัญญาณวีดีทัศน์ดิจิทัล รวมทั้งในระบบจัดเก็บข้อมูลเช่น ฮาร์ดดิสก์และแผ่นคอมแพ็คดิสก์ เป็นต้น พื้นฐานของรหัสควบคุมความผิดพลาด เป็นการนำข่าวสารมาผ่านกระบวนการเข้ารหัส เพื่อแปรสภาพให้กลายเป็นคำรหัสซึ่งมีความทนทานต่อความผิดพลาดตามรูปแบบรหัสที่เลือกใช้งาน คำรหัสที่ได้จากการทำงานถูกนำไปใช้งานตามปกติ และเมื่อต้องการนำข่าวสารกลับคืนมาก็จะนำคำรหัสมาผ่านการถอดรหัส เพื่อกำเนิดข่าวสาร โดยนำคุณสมบัติของรหัส มาใช้ตรวจจับ หรือแก้ไขความผิดพลาด ที่เกิดขึ้น ผลของการนำรหัสควบคุม
ความผิดพลาดมาใช้งานสามารถเพิ่มความน่าเชื่อถือให้แก่ข้อมูลรวมทั้งสามารถนำไปใช้ลดกำลังงานสำหรับส่งสัญญาณ ในระบบสื่อสารได้อันเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพของระบบสื่อสารนั้น ๆ รหัสควบคุมความผิดพลาดมีหลายรูปแบบเช่น รหัสแบบแฮมมิ่ง รหัสบีซีเอช รหัสรีดโซโลมอน รหัสคอนโวลูชัน รหัสทีซีเอ็ม รหัสเทอร์โบและรหัสตรวจสอบพาริตี้แบบความหนาแน่นต่ำ เป็นต้น

         Error control coding is a technique to reduce error during data transmission of digital communications and data storage devices. It is widely used to improve communication system performance. such as in mobile communications, satellite communications, and digital video broadcasting systems. In addition, this technique is also used for the same purpose in data storage systems. Basically, the information bit is encoded to be the code word in order to retrieving detection and correction capability. This codeword is transmitted through communication systems or stored in the devices as its purpose. It will then be recovered to be the original form by decoding with related method. The decoder adapts the detecting and correcting capability of the coding scheme to reduce some of error. Using error control coding improves reliability to the information bits and reduces the consumption of transmitted power. There are many types of error control coding scheme, for instance, Hamming code, BCH code, Reed-Solomon (RS) code, convolution code, Trellis-Coded Modulation (TCM), turbo codes, and Low-Density Parity Check (LDPC) code.

          ระบบสื่อสาร (Communication systems) เป็นระบบสำหรับส่งข่าวสาร (Information) โดยใช้สัญญาณทางไฟฟ้า (Electrical waveform) เป็นสื่อเพื่อส่งถ่ายข่าวสารระหว่างภาคส่งและภาครับ รูปแบบของการส่งข่าวสารมีหลายรูปแบบเช่น การส่งสัญญาณในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านอากาศ   การส่งสัญญาณเสียงผ่านสายโทรศัพท์ (Telephone line) และการส่งข้อมูลผ่านสายโคแอค (Coaxial cable) เนื่องจากการเดินทางของสัญญาณผ่านตัวกลางหรือที่เรียกว่าช่องสัญญาณ (Channel) สัญญาณข่าวสารมีโอกาสเกิดการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบทั้งทางขนาด (Amplitude) และมุม (Phase) ได้เพราะว่าสัญญาณมีโอกาสถูกรบกวนจากสัญญาณรบกวน (Noise) รวมถึงเกิดความผิดเพี้ยนอันเนื่องมาจากคุณสมบัติของตัวกลางและอุปกรณ์ที่ใช้งาน ความผิดเพี้ยนนี้ส่งผลให้ข่าวสารที่ถูกส่งไปที่ภาครับมีโอกาสเกิดความคลาดเคลื่อนไปจากข่าวสารต้นฉบับได้ การลดความผิดพลาด (Error) ของข่าวสารสามารถทำได้หลายรูปแบบเช่น การเพิ่มกำลังงาน (Power) สำหรับส่งสัญญาณ เพื่อเพิ่มความแตกต่างระหว่างสัญญาณข่าวสาร และสัญญาณรบกวน   การปรับปรุง
อุปกรณ์ในระบบสื่อสารให้มีความทนทานต่อสัญญาณรบกวนและการใช้รหัสควบคุมความผิดพลาด (Error Control Coding: ECC) เป็นต้น
        สำหรับรหัสควบคุมความผิดพลาดเป็นเทคโนโลยีลดความผิดพลาดของข่าวสารสำหรับระบบสื่อสารแบบดิจิทัล (Digital communication systems) ซึ่งได้รับการนำไปใช้ ในระบบสื่อสารหลายประเภท เช่น ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่ (Mobile communications) ระบบสื่อสารผ่านดาวเทียม (Satellite communications) และ ระบบแพร่สัญญาณวีดีทัศน์ดิจิทัล (Digital Video Broadcasting: DVB) นอกจากนั้นรหัสควบคุมความผิดพลาด ได้ถูกนำไปใช้ในระบบจัดเก็บข้อมูล (Data storage systems) เช่น ฮาร์ดดิสก์ (Harddisk) และแผ่นคอมแพ็คดิสก์ (Compact disk) เป็นต้น การนำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งานสามารถลดความต้องการกำลังงานสำหรับส่งสัญญาณซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งแก่ระบบสื่อสารบางประเภทที่จำเป็นต้องส่งข่าวสาร ในระยะทางไกลหรือมีข้อจำกัดเป็นพิเศษทางด้านกำลังงานของอุปกรณ์ส่งสัญญาณ การส่งข้อมูลในอวกาศที่มีระยะทางไกล (Deep space communications) เป็นตัวอย่างหนึ่ง ของระบบสื่อสาร ที่นำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งาน การปรับปรุงระบบสื่อสารประเภทนี้ ให้มีกำลังส่งสัญญาณเพิ่มขึ้นแม้เพียงเล็กน้อย ก็จำเป็นต้องใช้เงินทุนมหาศาล นอกเหนือจากการใช้งาน ในระบบสื่อสารแล้ว รหัสสำหรับควบคุมความผิดพลาด ถูกใช้เพื่อปกป้องข่าวสาร ใน
คอมพิวเตอร์และอุปกรณ์บันทึกข้อมูล ด้วยที่คำรหัสที่กำเนิดขึ้นมาจากกระบวนการเข้ารหัส ในแต่ละครั้ง มีปริมาณมากกว่าบิตข่าวสารที่ปราศจากการเข้ารหัสเสมอดังนั้นระบบสื่อสารที่นำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งานจำเป็นต้องส่ง

        ข้อมูลผ่านตัวกลางด้วยอัตราเร็วที่เพิ่มขึ้นหรือต้องการแบนด์วิด (Bandwidth) หรือช่วงความถี่ (Frequency) ที่ใช้เพื่อการส่งสัญญาณเพิ่มขึ้น สำหรับระบบจัดเก็บข้อมูลการนำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งานส่งผลให้ข้อมูลที่จำเป็นต้องบันทึกลงในอุปกรณ์มีขนาดเพิ่มขึ้น
       พื้นฐานของรหัสควบคุมความผิดพลาดมีการทำงานดังรูป ๔.๑ เป็นการนำบิตข่าวสารมาผ่านการเข้ารหัส (Encoding) เพื่อแปรสภาพให้อยู่ในรูปของคำรหัส (Code word) ก่อนการนำไปส่งผ่านระบบสื่อสารหรือบันทึกลงสื่อตามปกติ คำรหัสเป็นข้อมูลที่มีคุณสมบัติพิเศษโดยสามารถนำมาใช้ตรวจจับ(Detection) หรือแก้ไข (Correction) ความผิดพลาดได้ เมื่อต้องการนำบิตข่าวสารกลับคืนมาก็จะนำคำรหัสที่รับได้มาผ่านการถอดรหัส (Decoding)   เพื่อตรวจจับหรือแก้ไขความผิดพลาด
        พื้นฐานของรหัสควบคุมความผิดพลาด มีความเกี่ยวข้องกับทฤษฏีข่าวสารของแชนนอน (Shannon's Information theory) ซึ่งเป็นทฤษฏีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับระบบสื่อสารที่ได้รับการนำเสนอใน พ.ศ.๒๔๙๑ โดย โคลด เอลวูด แชนนอน (Claude Elwood Shannon) [๑] ภายหลังจากการนำ เสนอทฤษฏีข่าวสารมีการพัฒนารหัสสำหรับควบคุมความผิดพลาดในลักษณะต่าง ๆ เช่น รหัสแฮมมิ่ง (Hamming code) [๒] รหัสบีซีเอช (BCH Code) [๓][๔] รหัสรีดโซโลมอน (Reed Solomon: RS) [๕] รหัสคอนโวลูชัน (Convolution code) [๖] รหัสทีซีเอ็ม (Trellis-Coded Modulation: TCM) [๗][๘] รหัสเทอร์โบ (Turbo code) [๙] และรหัสตรวจสอบพาริตี้แบบความหนาแน่นต่ำ (Low-Density Parity Check: LDPC) [๑๐] เป็นต้น
 

         รหัสควบคุมความผิดพลาด มีกระบวนการทำงานที่สำคัญได้แก่ “กระบวนการเข้ารหัส ” (Encoding) และ “กระบวนการถอดรหัส” (Decoding) ระบบสื่อสารที่นำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งานมีการทำงานดังรูปที่ ๔.๒ การทำงานที่ภาคส่ง (Transmitter) เป็นการนำบิตข่าวสารมาผ่านการเข้ารหัสเพื่อแปรสภาพให้กลายเป็นข้อมูลคำรหัส (Codeword) ซึ่งมีประสิทธิภาพในการแก้ไขหรือตรวจจับความผิดพลาดกันตามรูปแบบของรหัสที่ใช้งาน คำรหัสที่คำนวณได้ถูกส่งต่อไปที่ภาคผสมสัญญาณ (Modulator) เพื่อกำเนิดสัญญาณที่มีคุณสมบัติเหมาะสมต่อการส่งผ่านช่องสัญญาณ (Channel) เช่น อากาศ สายโทรศัพท์และสายโคแอค เป็นต้น
        การทำงานที่ภาครับ (Receiver) เป็นการนำสัญญาณที่รับได้มาคำนวณด้วยภาคแยกสัญญาณ (Demodulator) เพื่อกำเนิดข้อมูล ซึ่งแสดงถึงคำรหัส มีการนำข้อมูลคำรหัสที่ถูกตรวจจับได้มาผ่านกระบวนการถอดรหัส เพื่อแปลงข้อมูลให้กลายเป็นบิตข่าวสาร และนำไปใช้งานต่อไปพร้อมทั้งทำการควบคุมข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่คาดว่าจะถูกต้องมากยิ่งขึ้น   การนำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้งานทำให้ความต้องการค่าอัตราส่วน ระหว่างกำลังส่งสัญญาณข้อมูลต่อกำลังของสัญญาณรบกวน (Signal to Noise Ratio: SNR)  ในการส่งสัญญาณข้อมูลเพื่อให้อัตราการเกิดความผิดพลาดมีค่าอยู่ในระดับที่ใช้งานได้มีค่าลดค่าลงซึ่งเป็นการดีแก่ระบบสื่อสารเนื่องจากทำให้สามารถประหยัดพลังงาน และลดต้นทุนในการผลิตอุปกรณ์ได้  อย่างไรก็ตาม ด้วยที่คำรหัสที่ต้องส่งผ่านระบบสื่อสาร ต้องมีปริมาณมากกว่าบิตข่าวสารต้นฉบับเสมอดังนั้นระบบสื่อสาร ที่นำเทคโนโลยีนี้มาใช้งานจำเป็นต้องใช้แบนด์วิด (Bandwidth) เพื่อการส่งสัญญาณมากขึ้น

        พื้นฐานของรหัสควบคุมความผิดพลาดเริ่มต้นขึ้นหลังจากการนำเสนองานวิจัยเรื่อง “A mathematical theory of communication” [๑] ใน พ.ศ. ๒๔๙๑ โดย โคลด เอลวูด แชนนอน ในบทความแสดงให้เห็นว่าการส่งข้อมูลด้วยอัตราเร็วต่ำกว่าความจุช่องสัญญาณ (Channel capacity) สามารถออกแบบรหัส ที่สามารถทำให้ระบบมีอัตราความผิดพลาดบิตอยู่ในระดับต่ำต ามที่ต้องการได้ อย่างไรก็ตาม ในบทความของแชนนอนมิได้กล่าวถึงรูปแบบของ
รหัสที่สามารถใช้งานเพื่อให้บรรลุขีดจำกัดดังกล่าวได้ ดังนั้นในภายหลังจึงได้มีการคิดค้นรูปแบบของรหัสควบคุมความผิดพลาดในลักษณะต่างๆ ขึ้น
        งานวิจัยในช่วงเริ่มแรกเป็นการนำทฤษฏีทางพีชคณิต (Algebraic theory) และทฤษฏีความน่าจะเป็น (Probability theory) มาใช้เพื่อพัฒนารหัสควบคุมความผิดพลาด รหัสควบคุมความผิดพลาดรูปแบบแรกที่ได้รับการพัฒนาก็คือรหัสแฮมมิ่ง (Hamming code) พัฒนาขึ้นใน พ.ศ. ๒๔๙๓ โดย ริชาร์ด แฮมมิ่ง(Richard Hamming) เป็นรหัสแบบบล็อกที่มีคุณสมบัติเชิงเส้น (Linear block code) และมีความสามารถตรวจจับและแก้ไขความผิดพลาดของข้อมูลได้หนึ่งบิตต่อบล็อก ในเวลาต่อมา มีการพัฒนารหัสแบบบล็อกขึ้นมาหลายชนิด ใน พ.ศ.๒๕๐๓ และ พ.ศ.๒๕๐๒ อาร์ ซี โบส (R. C. Bose) กับ    ดี เค เรย์ ชอร์ฮูรี (D. K. Ray-Chaudhuri) และ เอ ฮอร์คเคนแฮม (A. Hocquenghem) [๓][๔] ได้พัฒนารหัสสำหรับแก้ไขความผิดพลาดต่อบล็อกได้มากกว่าหนึ่งบิต ใน พ.ศ.๒๕๐๓ ไอ เอส รีด (I. S. Reed) และ จี โซโลมอน (G. Solomon) ได้นำเสนอรหัสรีดโซโลมอนซึ่งมีขีดความสามารถในการแก้ไขความผิดพลาดแบบต่อเนื่อง (Burst error) มาก
        สำหรับรหัสแบบคอนโวลูชันเริ่มได้รับการกล่าวถึงเป็นครั้งแรกใน พ.ศ.๒๔๙๘ โดย พี อีเลียส (P. Elias) [๖] ในภายหลังได้มีการพัฒนาการถอดรหัสแบบคอนโวลูชันขึ้นหลายรูปแบบเช่น แบบซีเควนเชียล (Sequential decoding) แบบเทรชโฮล (Threshold decoding) และ แบบไวเทอร์บิ (Viterbi decoding) เป็นต้นโดยที่การถอดรหัสแบบไวเทอร์บิ เป็นรูปแบบการถอดรหัสซึ่งนิยมใช้งานมากที่สุด เนื่องจากให้ผลลัพธ์ ในการแก้ไขความผิดพลาดที่เหมาะสมในขณะที่กระบวนการถอดรหัสมีความซับซ้อนไม่มากเกินไป นอกเหนือจากการพัฒนารหัสแล้ว มีการนำรหัสตั้งแต่สองรูปแบบเป็นต้นไป มาทำงานร่วมกันซึ่งเรียกว่าการคอนคาทเนชั่น (Concatenation) เพื่อให้มีขีดความสามารถในการแก้ไขความผิดพลาดดียิ่งขึ้นในขณะที่อุปกรณ์สำหรับเข้าและถอดรหัสมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นไม่มากเกินไป รหัสที่นิยมนำมากระทำการคอนคาทเนชั่นได้แก่รหัสคอนโวลูชันและรหัสรีดโซโลมอน
        ใน พ.ศ.๒๕๑๗ งานวิจัยของ เจ แอล แมสีย์ (J. L. Massey) ได้กล่าวถึงการเพิ่มขีดความสามารถ  แก่ระบบสื่อสาร  ด้วยการนำการทำงาน ของการ
มอดุเลตและรหัสควบคุมความผิดพลาดมาออกแบบและใช้งานร่วมกัน[๗]ซึ่งต่อมาใน พ.ศ.2525 กอทไฟร์ อันเกอร์โบร์ค(Gottfried Ungerboeck)[๘] ได้นำเสนอถึงพื้นฐานของรหัสแบบทีซีเอ็ม(Trellis-Coded Modulation:TCM) สำหรับระบบสื่อสาร ที่จำเป็นต้องส่งข้อมูล ด้วยอัตราเร็วสูง ภายใต้ระบบ
สื่อสารที่มีข้อจำกัด  ในการส่งสัญญาณเป็นพิเศษ เช่น ระบบสื่อสารในอวกาศ และการรับส่งข้อมูลผ่านสายโทรศัพท์โดยใช้อุปกรณ์ประเภทโมเด็ม เป็นต้น แนวคิดเพื่อการออกแบบ ในลักษณะเดียวกันนี้ก็ได้รับการนำเสนอเช่นกันใน พ.ศ. ๒๕๒๐ โดย เอ็ช อิไม (H. Imai) และเอส ฮิราคาวา(S.Hirakawa) [๙]
        ต่อมา พ.ศ.๒๕๓๖ แอลง กลาวิเออ (Alain Glavieux) โคลด แบร์รู (Claude Berrou) และ ปัญญา ฐิติมัชฌิมา ได้นำเสนอหลักการเข้าและถอดรหัสแบบเทอร์โบ (Turbo code) [๑๐] เป็นรหัสซึ่งนำชุดเข้าและถอดรหัสแบบอาร์เอสซี (Recursive Systematic Convolution: RSC) จำนวนตั้งแต่สองชุดเป็นต้นไปมาทำงานร่วมกันในลักษณะขนานและปรับรูปแบบการถอดรหัสให้มีการทำงานเป็นแบบวนซ้ำ (Iterative decoding) รหัสเทอร์โบมีขีดความสามารถในการแก้ไขความผิดพลาดสูงมากเมื่อเปรียบเทียบ กับรหัสควบคุมความผิดพลาดรูปแบบอื่นๆ ณ ขณะนั้น และถูกนำไปใช้ในระบบสื่อสารหลาย
รูปแบบ เช่น ระบบโทรศัพท์เคลื่อนที่ยุคที่สาม (3G) ระบบแพร่สัญญาณวีดีทัศน์ดิจิทัล และระบบสื่อสารในอวกาศ ซึ่งมีระยะทางไกลมาก (Deep Space Communications) เป็นต้น
        นอกเหนือจากรหัสเทอร์โบแล้วรหัสตรวจสอบพาริตี้แบบความหนาแน่นต่ำก็เป็นรหัสอีกประเภทที่ได้รับการกล่าวถึง รหัสชนิดนี้ได้รับการพัฒนาขึ้นมา
ตั้งแต่ พ.ศ.๒๕๐๕ โดย อาร์ จี กาลาเกอร์ (R. G. Gallager) [๑๑] ทว่ายังมีการกล่าวถึงค่อนข้างน้อย จนกระทั่งใน พ.ศ.๒๕๓๙ ดี เจ ซี แมกกี้ (D. J. C. Mackey) และ  อาร์ เอ็ม นีล (R.M.Neal) [๑๒]ได้นำรหัสชนิดนี้ กลับมาใช้งานอีกครั้งหนึ่ง รหัสรหัสตรวจสอบพาริตี้แบบความหนาแน่นต่ำเ ป็นรหัสที่ได้รับ
ความสนใจและนำไปประยุกต์ใช้ในงานประเภทต่างๆ เพราะให้ผลลัพธ์ได้ใกล้เคียงกับขีดจำกัดตามทฤษฏีข่าวสารของแชนนอนรวมทั้งมีโครงสร้างของการถอดรหัสที่มีความซับซ้อนน้อยกว่าภาคถอดรหัสแบบเทอร์โบในบางครั้งรหัสตรวจสอบพาริตี้แบบความหนาแน่นต่ำถูกเรียกว่าเป็นรหัสกาลาเกอร์ (Gallager code) เพื่อให้เกียรติแก่ อาร์ จี กาลาเกอร์ ในฐานะผู้ค้นพบรหัสชนิดนี้

        เทคโนโลยีสำหรับรหัสควบคุมความผิดพลาดได้ถูกพัฒนาขึ้นทั้งในลักษณของซอฟท์แวร์และฮาร์ดแวร์ สำหรับซอร์ฟแวร์นั้นส่วนใหญ่มีจำหน่ายหรือเผยแพร่ทั่วไป ในลักษณะของโมดูลหรือไลบรารี่ (Library) เพื่อการศึกษาเรื่องการออกแบบระบบขั้นต้น ส่วนทางด้านฮาร์ดแวร์นั้น ถูกติดตั้งในอุปกรณ์สำหรับระบบสื่อสาร และระบบจัดเก็บข้อมูลหลายประเภท อุปกรณ์สำหรับเข้าและถอดรหัส อาจอยู่ในรูปของวงจรอิเล็กทรอนิกส์ อุปกรณ์ประมวลผลสัญญาณดิจิทัล (Digital Signal Processing: DSP) เอฟพีจีเอ (Field Programmable Gate Array: FPGA) และ ไอซีเฉพาะกิจ (Application Specific Integrated Circuit: ASIC) สำหรับการนำรหัสควบคุมความผิดพลาดมาใช้ในอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลเช่น ฮาร์ดดิสในเครื่องคอมพิวเตอร์ เทปแม่เหล็กและคอมแพ็คดิสก์มักนำการแก้ไขความผิดพลาดแบบล่วงหน้าแบบบล็อกหลายรูปแบบมาใช้งาน มีการนำรหัสรหัสรีดโซโลมอน มาใช้เพื่อแก้ความผิดพลาดในอุปกรณ์บันทึกข้อมูลประเภทแผ่นแม่เหล็ก (Magnetic disk) ซึ่งมักเกิดความผิดพลาดแบบต่อเนื่องและการสูญหายของข้อมูล
        สำหรับการสื่อสารในอวกาศที่มีระยะทางไกลซึ่งมีข้อจำกัดเป็นพิเศษในเรื่องกำลังงานสำหรับส่งสัญญาณ การเพิ่มกำลังงานเพื่อส่งสัญญาณแค่เพียงเล็กน้อยก็ส่งผลให้มีความจำเป็นต้องใช้เงินเพิ่มขึ้นอย่างมหาศาล มีการนำรหัสควบคุมความผิดพลาดหลายประเภทเช่น รหัสคอนโวลูชันและรหัสเทอร์โบ มาใช้เพื่อลดความต้องการกำลังงานสำหรับส่งสัญญาณซึ่งสามารถช่วยลดต้นทุนของระบบสื่อสารได้ สำหรับภารกิจต่าง ๆ ขององค์การบริหารอากาศยานและอวกาศ (National Aeronautics and Space Administration: NASA) ประเทศสหรัฐอเมริกา เช่นภารกิจโวยาเจอร์ (Voyager) ใน พ.ศ.๒๕๒๐ ภารกิจไพโอเนียร์ ๙ (Pioneer 9) ใน พ.ศ.๒๕๑๑ และภารกิจไพโอเนียร์ทูแซทเทอร์น (Pioneer II Saturn) ใน พ.ศ. ๒๕๑๖ ได้นำรหัสคอนโวลูชันมาใช้งาน ระบบสื่อสารในอวกาศตามมาตรฐานของหน่วยงานคณะกรรมการที่ปรึกษาระบบจัดการข้อมูลในอวกาศ (Consultative Committee for Space Data Systems: CCSDS) ก็นำรหัสเทอร์โบมาใช้งานเช่นกัน การส่งข้อมูลดิจิทัลผ่านสายโทรศัพท์ซึ่งมีแบนด์วิดสำหรับการส่งสัญญาณค่อนข้างจำกัดเมื่อเปรียบเทียบกับอัตราเร็วของการส่งข่าวสารมีการนำรหัสเทรลลิสสำหรับการผสมสัญญาณแบบหลายระดับมาใช้งานในอุปกรณ์รับและส่งสัญญาณที่เรียกว่าโมเด็มตามมาตรฐาน วี ๓๒ (V.32) และ วี ๓๓ (V.33)
        สำหรับโทรศัพท์เคลื่อนที่ยุคที่สามซึ่งมีมาตรฐานสำหรับระบบสื่อสารหลายรูปแบบเช่น มาตรฐาน ทีเอส๒๕๒.๒๑๒ (TS25.212) ของระบบดับบลิวซีดีเอ็มเอ (W-CDMA) ซึ่งกำหนด  โดยสหพันธ์โทรคมนาคมนานาชาติ (International Telecommunication Union: ITU ) และ มาตรฐานซี.เอส๐๐๐๒-เอ (C.S0002-A)ของระบบซีดีเอ็มเอ ๒๐๐๐(CDMA2000) ของสมาคมอุตสาหกรรมโทรคมนาคม(Telecommunication Industry Association: TIA) เป็นต้น มีการนำรหัสคอนโวลูชัน และรหัสเทอร์โบมาใช้งาน มีการนำรหัสเทอร์โบแบบบล็อก ไปใช้ในมาตรฐานไอทริปเปิลอี ๘๐๒.๑๖ (IEEE 802.16)  สำหรับ
เครือข่ายไร้สายภายในเมืองขนาดใหญ่ (Wireless Metropolitan Area Network)
 

[ ๒ ]  M. Y. Rhee, Error-Correcting Coding Theory, McGraw-Hill publishing, 1989.

[ ๓ ]  R. C. Bose, and D. K. Ray-Chaudhuri, “On a Class of Error-Correcting Binary Group Codes,” Inf. Control., pp. 68-79, 1960.

[ ๔ ]  A. Hocquenghem, “Code Corecteurs d'erreurs,” Chiffers, pp. 144-156, 1959.

[ ๕ ]  I. S. Reed, and G. Solomon, “Polynomial Codes over Certain Finites,” J. Soc. Ind. Appl. Math., pp. 38-49, 1959.

[ ๖ ]  P. Elias, “Coding for noisy channels,” IRE Conv. Rec., pp. 37-46, 1955.

[ ๗ ]  J. L. Massey, “Coding and modulation in digital communication,” Proc., 1974.

[ ๘ ]  G.Ungerboeck, “Channel coding with multilevel/phase signals,” IEEE Trans.Inform. Theory, Vol. IT-28, No. 1, pp. 55-67, Jan. 1982.

[ ๙ ]  H. Imai and S. Hirakawa, “A new multilevel coding method using error correcting codes,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. IT-23, pp. 371-377, 1977.

[๑๐] C. Berrou, A. Glavieux, P.Thitimajshima, “Near Shannon Limit Error-correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes,” Proc. in ICC’93, pp. 1064-1070, May 1993.

[๑๑] R. G. Gallager, “Low-density parity-check codes,”, IRE Trans. on Info. Theory, vol. IT-8, pp. 21-28, Jan. 1962.

[๑๒] D. J. C. Mackay and R. M. Neal, “Near Shannon limit performance of low density parity check codes,” Electron. Lett., vol. 32, pp. 1645–1646, Aug. 1996.